Question

（本題滿分13分）如圖，線段，所在直線是異面直線，，，，分別是線段，，，的中點(diǎn)．
（１） 求證：共面且面，面；
（２） 設(shè)，分別是和上任意一點(diǎn)，求證：被平面平分．
 

Answer 1

證明：（１），，，分別是，，，的中點(diǎn)．，
，，．因此，，，，共面．
，平面，平面，
平面．同理平面．
（２）設(shè)平面＝，連接，設(shè)．
所在平面平面＝，
平面，平面，．
是是的中位線，
是的中點(diǎn)，則是的中點(diǎn)，即被平面平分．

略