Question

 某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”;黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i＋2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）．設黑“電子狗”爬完2006段，黃“電子狗”爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是                （    ）

A． 0           B．1            C．         D．

 

Answer 1

【答案】

 B;解析：本題考查空間想象能力、異面直線的定義等相關知識．由題意，黑“電子狗”爬行路線為AA₁→A₁D₁→D₁C₁→C₁C→CB→BA，即過6段后又回到起點，可以看作以6為周期，同理，黃“電子狗”也是過6段后又回到起點．所以黑“電子狗”爬完2006段后實質是到達第二段的終點D₁,黃“電子狗”爬完2007段后到達第三段的終點C₁．此時的距離為|C₁D₁|=1．