【題目】Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學跑步騎行交友及健身飲食指導裝備購買等--站式運動解決方案．Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉，記錄你每天的訓練進程不僅如此，它還可以根據不同人的體質，制定不同的健身計劃小吳根據Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數據整理并繪制了下面的折線圖根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）．
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現在10月
C.月跑步里程的中位數為5月份對應的里程數
D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念越來越深入人心，據此，某網站調查了人們對生態文明建設的關注情況，調查數據表明，參與調查的人員中關注生態文明建設的約占80%.現從參與調查的關注生態文明建設的人員中隨機選出200人，并將這200人按年齡（單位：歲）分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）求這200人的平均年齡（每一組用該組區間的中點值作為代表）和年齡的中位數（保留一位小數）；
（Ⅱ）現在要從年齡在第1，2組的人員中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求抽取的3人中恰有2人的年齡在第2組中的概率；
（Ⅲ）若從所有參與調查的人（人數很多）中任意選出3人，設這3人中關注生態文明建設的人數為X，求隨機變量X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為F，直線l與C交于M，N兩點.
（1）若l過點F，點M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且
，求l的方程；
（2）若點M的坐標為（0，1），直線m過點M交C于另一點N′，當直線l與m的斜率之和為2時，證明：直線NN′過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為4，右焦點為
，且橢圓
上的點到點的距離的最小值與最大值的積為1，圓
與
軸交于
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
與橢圓交于
兩點，且直線
與圓
相切，求
的面積與
的面積乘積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關系式
c為大于0的常數).按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間
內時為優等品.現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
（1）現從抽取的6件合格產品中再任選3件，記ξ為取到優等品的件數，試求隨機變量ξ的分布列和期望；
（2）根據測得數據作了初步處理，得相關統計量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
根據所給統計量，求y關于x的回歸方程.
附:對于樣本
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】魏晉時期數學家劉徽在他的著作《九章算術注》中，稱一個正方體內兩個互相垂直的內切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”（如圖所示），劉徽通過計算得知正方體的內切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應為
．若“牟合方蓋”的體積為
，則正方體的外接球的表面積為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標；
（Ⅱ）設
是坐標原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數
，使得
，并求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增；
②若函數
在
上有兩個零點，則
的取值范圍是
；
③當
時，函數
的最大值為0；
④函數
在
上單調遞減；
上述命題正確的是_________（填序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗擊疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學校推遲開學.某區教育局為了讓學生“停課不停學”，要求學校各科老師每天在網上授課，每天共280分鐘，請學生自主學習.區教育局為了了解高三學生網上學習情況，上課幾天后在全區高三學生中采取隨機抽樣的方法抽取了100名學生進行問卷調查，為了方便表述把學習時間在
分鐘的學生稱為
類，把學習時間在
分鐘的學生稱為
類，把學習時間在
分鐘的學生稱為
類，隨機調查的100名學生學習時間的人數頻率分布直方圖如圖所示：以頻率估計概率回答下列問題：
（1）求100名學生中，，三類學生分別有多少人？
（2）在，，三類學生中，按分層抽樣的方法從上述100個學生中抽取10人，并在這10人中任意邀請3人電話訪談，求邀請的3人中是類的學生人數的分布列和數學期望；
（3）某校高三（1）班有50名學生，某天語文和數學老師計劃分別在19:00—19:40和20:00—20:40在線上與學生交流，由于受校園網絡平臺的限制，每次只能30個人同時在線學習交流.假設這兩個時間段高三（1）班都有30名學生相互獨立地隨機登錄參加學習交流.設
表示參加語文或數學學習交流的人數，當為多少時，其概率最大.
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