（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個
更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是
高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經(jīng)濟些,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點，
是
上的一動點。
（1）求證
；
（2）當(dāng)點落在什么位置時，
平行于平面
？
（3）求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(8分)如圖，四棱錐
底面是正方形且四個頂點
在球
的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的體積；
（2）設(shè)
為
中點，求異面直線
與
所成角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）。現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（III）求點E到平面ACD的距離。
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SH=
9
（1-
）
=3
1/7
，點
為垂足，若
（ ）
的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.