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設(shè)

（1）求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像有兩個交點；

（2）設(shè)f(x)與g(x)的圖像交點A、B在x軸上的射影為

【答案】

（1）

（2）

【解析】略

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設(shè)m為實數(shù)，α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b與二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點A，B；
（2）設(shè)A₁，B₁是A，B兩點在x軸上的射影，求線段A₁B₁長的取值范圍；
（3）求證：當x≤-

時，f（x）＜g（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點；
（2）設(shè)f（x）與g（x）的圖象交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范圍；
（3）求證：當x≤-

時，恒有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)

（1）求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像有兩個交點；

（2）設(shè)f(x)與g(x)的圖像交點A、B在x軸上的射影為

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