超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且
＝a，
＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．
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與曲線
有且只有一個交點，則
的取值范圍是（ ）
且
(
為參數)，圓
(
為參數).
時，試判斷直線
與圓
的位置關系；
的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
是橢圓
的左、右焦點，
為直線
上一點，
是底角為
的等腰三角形，則
的離心率為（ ）
的直線
過雙曲線
的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率
的取值范圍是 （ ）
的兩個焦點分別是
，若
滿足
，則橢圓
的取值范圍是（ ） 
或
的方程為
，圓
的極坐標方程為 
．