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下列說法正確的是（　　）

A．一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任一條直線平行

B．平行于同一平面的兩條直線平行

C．如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

D．如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

一條直線和一個平面平行，
它就和這個平面內的任一條直線平行或異面，故A不正確；
平行于同一平面的兩條直線相交、平行或異面，故B不正確；
如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，
則這兩個平面相交或平行，故C不正確；
如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，
則由平面平行的判定理知這兩個平面平行，故D正確．
故選D．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　　）

A．sin（

+α）=-cosα

B．常數數列一定是等比數列

C．一個命題的逆命題和否命題同真假

D．x+

≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有的同學發現“任何三次函數都有‘拐點’；任何三次函數都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點’”．請你根據這一發現判斷下列命題：
（1）任意三次函數都關于點(-

，f(-

))對稱；
（2）存在三次函數，f'（x）=0有實數解x₀，（x₀，f（x₀））點為函數y=f（x）的對稱中心；
（3）存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
（4）若函數g(x)=

x3-

x2-

，則g(

2013

)+g(

2013

)+g(

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006
其中正確命題的序號為（　　）

A．（1）（2）（4）

B．（1）（2）（3）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：關于x的方程x²+2x+m-1=0沒有實根，q：不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集為R，
（1）若￢q為假命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論：
①AF⊥PB　　②AE⊥平面PBC　　③AF⊥BC　　④EF⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是三條直線，α，β是兩個平面，b?α，c?α，則下列命題不成立的是（　　）

A．若α∥β，c⊥α，則c⊥β

B．若a是c在α內的射影，a⊥b，則b⊥c

C．“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題

D．“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論不正確的是（　　）

A．若y=3，則y′=0

B．若y=

，則y′=-

C．若y=-

，則y′=-

D．若y=3x，則y′=3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=x³+ax²+bx+c，又k是一個常數，已知當k＜0或k＞4時，f（x）-k=0只有一個實根，當0＜k＜4時，f（x）-k=0有三個相異實根，現給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根．
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中錯誤命題的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設α，β，γ為兩兩不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；　
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n
其中真命題的是（　　）

A．①④

B．①③

C．②④

D．②③

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