Question

某城市現有人口總數為100萬人，如果年平均自然增長率為1.2%，
（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系式；
（2）計算10年后該城市的人口總數（精確到0.1萬人）；（參考數據1.012¹⁰≈1.1267）
（3）大約多少年后該城市將達到120萬人（精確到1年）？（參考數據log_1.0121.2≈15.3）

Answer 1

（1）一年后，該城市人口總數y=100•（1+0.012），
二年后，該城市人口總數y=100•（1+0.012）²，…，
x年后，該城市人口總數：y=100•（1+0.012）^x（x∈N）（2分）
（2）當x=10時，y=100×（1.012）¹⁰≈112.7（萬人）（4分）
∴10年后該城市的人口總數約為：112.7萬人．
（3）當y=120時，120=100•（1.012）^x，
∴1.2=1.012^x，
∴x=log_1.0121.2≈15.3．（6分）．
∴大約15年后該城市將達到120萬人．