Question

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均數的運算，即a*b=，則兩邊均含有運算符號“*”和“+”，且對于任意3個實數，a、b、c都能成立的一個等式可以是　　　　　　　.（寫出一個即可）

Answer 1

解析:因為a+（b*c）=a+=,                                                                   ①?

又因為（a+b）*（a+c）==,                                                 ②?

由①②知a+（b*c）=（a+b）*（a+c）,                                                                         ③?

即為符合題意的一個等式.

答案:a+（b*c）=（a+b）*（a+c）或（a*b）+c=（a*c）+（b*c）或a*（b+c）=（a+b）*c=（b+c）*a=（a+c）*b等