Question

若記號“*”表示求兩個實數a與b的算術平均的運算，即a*b=,則兩邊均含有運算“*”和“+”，且對任意3個實數a,b,c都能成立的一個等式可以是___________.

Answer 1

思路解析：a+(b*c)=(a+b)*(a+c),

∵a+(b*c)=a+,①

又∵(a+b)*(a+c)=,②

由①②，可知a+(b*c)=(a+b)*(a+c).

答案：a+(b*c)=(a+b)*(a+c).