Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關系？

Answer 1

見解析

解　過E作EF⊥CD于F，

∵DE平分∠ADC，
CE平分∠BCD，
∠A＝∠B＝90°，
∴AE＝EF＝BE＝AB.
∴以AB為直徑的圓的圓心為E，
∴EF是圓心E到CD的距離，且EF＝AB，
∴以AB為直徑的圓與邊CD是相切關系．