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已知直線交橢圓、兩點,橢圓與軸正半軸交于點,的重心恰好在橢圓的右焦點上,求直線的方程。
直線的方程為
橢圓化為,橢圓與軸交于點,右焦點為,設中點為為三角形BMN的重心,則,即,∴,∴的中點,設,,則,兩式相減得:=,∴直線的方程為,代入橢圓方程,經檢驗得,∴直線的方程為。
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓 (a>b>0),AB是橢圓上的兩點,線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0,0).證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,能否在橢圓上找一點,使到左準線的距離到兩個焦點的距離的等比中項?并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是兩個定點,以為一條底邊作梯形,使的長為定值,的長之和也是定值,則點的軌跡是什么曲線?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設點是橢圓上的一點,是焦點,若是直角,則的面積為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,是橢圓上一點,,則是(      )
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距為,則=                。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面內動點P到兩定點F1,F2的距離的和等于常數2a,關于動點P的軌跡正確的說法是______.
①點P的軌跡一定是橢圓;
②2a>|F1F2|時,點P的軌跡是橢圓;
③2a=|F1F2|時,點P的軌跡是線段F1F2
④點P的軌跡一定存在;
⑤點P的軌跡不一定存在.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是三角形的一個內角,且,則方程表示
A.焦點在x軸上的橢圓B.焦點在y軸上的橢圓
C.焦點在x 軸上的雙曲線D.焦點在y 軸上的雙曲線

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