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設數列的前項n和為,若對于任意的正整數n都有.
(1)求的通項公式。
(2)求數列的前n項和.
(1)對于任意的正整數都成立,
兩式相減,得
, 即
,即對一切正整數都成立。
∴數列是等比數列。由已知得   即
∴數列的首項,公比

(2)

         
        
  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前 項和為,且,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知點(1,)是函數)的圖象上一點,等比數列的前項和為,數列的首項為,且前項和滿足=+).
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列{項和為,問>的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表:
a1
aa3
a4  a5  a6
a7  a8   a9   a10
……
記表中的第一列數a1a2a4a7,…構成的數列為{bn},b1=a1="1." Sn為數列{bn}的前n項和,且滿足=1(n≥2).
(Ⅰ)證明數列{}成等差數列,并求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列,且公比為同一個正數.當時,求上表中第k(k≥3)行所有項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設數列的前項和為,點在直線上,(為常數,).
(1)求
(2)若數列的公比,數列滿足,求證:為等差數列,并求
(3)設數列滿足為數列的前項和,且存在實數滿足,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,且=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個等差數列,其前項和分別為,且等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個三角形數陣如下:

    
      
          
……
按照以上排列的規律,第行從左向右的第個數為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個等差數列的前四項之和為21,末四項之和為67,前項和為286,則項數為(   )
A.24B.26C.27D.28

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同步練習冊答案
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