已知
是一個(gè)等差數(shù)列，且
，
①求的通項(xiàng)
； ②求前
項(xiàng)和
的最大值。
（1）
；（2）當(dāng)
時(shí)，取得最大值4。
解析試題分析：（1）由已知得：
∴
（5分）
∴ （6分）
（2）
（10分）
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值4 （12分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。公差不為0時(shí)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是關(guān)于n的二次函數(shù)，因此，可利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)確定最值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
和
滿足等式
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
；
（Ⅳ）設(shè)
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，數(shù)列{
}滿足=
．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)
，數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足
的n的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
，
，的前n項(xiàng)和為
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
(n
N*)，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(1)等差數(shù)列
中，已知
，試求n的值
(2)在等比數(shù)列
中，
，公比
，前
項(xiàng)和
，求首項(xiàng)
和項(xiàng)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,求
（2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為
,求數(shù)列
的前2012項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
，
，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公比
的等比數(shù)列. 設(shè)
，數(shù)列
滿足
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列
成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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