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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合M={x|x2-5x+4＜0}，N={x|2a＜x＜2b}，若M⊆N，則下列不等關系正確的是（　　）
A、a≤0，且b≥2B、a＜0＜b＜2C、a＜0且b≥2D、0＜a＜2b＜4
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：由x2-5x+4＜0解得M={x|1＜x＜4}．由M⊆N，可得
2a≤1
2b≥4
，解得即可．
解答：解：由x2-5x+4＜0，解得1＜x＜4．
∴M={x|1＜x＜4}．
∵M⊆N，∴
2a≤1
2b≥4
，解得
a≤0
b≥2
．
故選：A．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、集合之間的關系、指數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列集合中不同于另外三個集合的是（　�。�
A、{x|x=1}B、{x|x-1=0}C、{x=1}D、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|
x+ax2-4
=1}是單元素集，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=
x-1
}，則（　�。�
A、A∩B=∅B、A⊆B
C、B⊆AD、A=B

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x∈A且1-x∉A}，則集合B的元素的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，則（　�。�
A、P⊆QB、∁RP⊆QC、P∩Q=∅D、P∪（∁RQ）=R

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科目：高中數學 來源： 題型：

用card（A）表示非空集合A中的元素個數，已知集合P={x|x+a
x
-1=0，a∈R}，集合Q={x∈（0，+∞）|x3-x2-x+c=0}，則當|card（P）-card（Q）|=1時實數c的取值范圍是（　�。�
A、c∈RB、c＞0
C、c＞1D、c＞0且c≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2=1}，N={1，2}，則M∪N=（　�。�
A、{1，2}B、{-1，1，2}C、{-1，2}D、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　　）
A、（0，1）B、[0，1]C、[0，1）D、（0，1]

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同步練習冊答案
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