Question

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，則極點(diǎn)到該直線的距離是

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標(biāo)方程ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

中的三角函數(shù)式展開后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解即得．

解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，化為：
ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標(biāo)方程為：x+y-1=0，
則極點(diǎn)到該直線的距離是

1

2

=

2

2

．
故填；

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．