Question

在復平面內，復數z₁=1+i，z₂=2+3i對應的點分別為A、B，O為坐標原點，

OP

=

OA

+λ

OB

，λ∈R.若點P在第四象限內，則實數λ的取值范圍是

 

Answer 1

分析：具體表示OP向量，點P在第四象限內，只需實部大于0、虛部小于0，可解實數λ的取值范圍．

解答：解：由題意知，

OP

=

OA

+λ

OB

=(1，1)+λ(2，3)=（1+2λ，1+3λ）
點P在第四象限內，即1+2λ＞0且1+3λ＜0 所以-

1

2

＜λ＜-

1

3

故答案為：-

1

2

＜λ＜-

1

3

點評：本題考查復數的基本概念，向量的共線定理，是基礎題．