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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為
A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMN
C.AC=BDD.異面直線PM與BD所成的角為45°
C
因為截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正確;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正確;
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,故D正確;
綜上C是錯誤的.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉至A′CD,使點A′與點B之間的距離A′B=。

(1)求證:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大;
(3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點.
(I)求證:平面 ;
(Ⅱ)求證:平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關系是         (  )
A.可能垂直,但不可能平行B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行D.既不可能垂直,也不可能平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面的菱形,
側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,的中點.
(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線是異面直線,直線分別與都相交,則直線的位置關系( )
A.可能是平行直線B.一定是異面直線C.可能是相交直線D.平行、相交、異面直線都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同如右圖所示,且圖中四邊形是邊長為1的正方形,則該幾何體的體積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已平面,平面,△為等邊三角形,的中點.
(1) 求證:平面
(2) 求證:平面平面;
(3) 求直線和平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD、ABEF的邊長都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,點M在AC上移動,點N在BF上移動,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的長;
(2)當a為何值時,MN的長最小;
(3)當MN的長最小時,求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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