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已知向量,設函數.
(Ⅰ)求函數的解析式,并求在區間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若
的面積為,求.

  

解析試題分析:(Ⅰ)運用向量的數乘運算轉化為三角函數形式,再進行三角恒等變形成 ;這樣才能求最值(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結論由先求出 ,再利用面積公式配合余弦定理求邊 .
試題解析:(Ⅰ)   3分
因為,所以.
所以當時,函數在區間上的最小值為.          6分
(Ⅱ)由得:.
化簡得:,又因為,解得:.                     9分
由題意知:,解得,又
.           12分
考點:向量的坐標運算及數量積,三角函數圖象,三角恒等變形,及解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)在中,設角的對邊分別為,若,且?,求角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的周期為,其中
(Ⅰ)求的值及函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)在中,設內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若,f(A)=,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角的對邊分別為,且,若,求的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,
(Ⅰ)求函數的最小正周期,并求在區間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若的面積為,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)若,求的值;
(2)若的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1) 求的值;
(2) 求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的三個內角,
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量m=,n=.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)記f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cos B=bcos C,求函數f(A)的取值范圍.

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同步練習冊答案
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