Question

【題目】某高校的入學面試中有3道難度相當的題目，李明答對每道題目的概率都是0.6若每位面試者共有三次機會，一旦某次答對抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到第3次為止，用Y表示答對題目，用N表示沒有答對題目，假設對抽到的不同題目能否答對是獨立的，那么

（1）請列出樹狀圖并填寫樣本點，并寫出樣本空間；

（2）求李明第二次答題通過面試的概率；

（3）求李明最終通過面試的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】

（1）先閱讀題意，然后列出樹狀圖并寫出樣本空間即可；

（2）李明第二次答題通過面試，即第一次沒有通過，第二次通過了，結合相互獨立事件發生的概率求解即可；

（3）先求出李明未通過面試的概率，再利用對立事件概率的求法求解即可.

解：（1）樹狀圖及樣本點如圖所示：

樣本空間.

（2），

.

（3）∵李明未通過面試的概率為.

∴李明通過面試的概率為.