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求值：

sin15°cos5°-sin20°

cos15°cos5°-cos20°

．

分析：觀察原式15°+5°=20°，所以要利用兩角和與差的正余弦公式整理即可．

解答：解：原式=

sin15°cos5°-sin15°cos5°-sin5°cos15°

cos15°cos5°-cos15°cos5°+sin15°sin5°

cos15°

sin15°

cos45°cos30°+sin45°sin30°

sin45°cos30°-cos45°sin30°

=-2-

點評：本題主要考查了三角函數化簡求值中的技巧：拆湊角，屬于基礎題．

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已知α為三角形內角，且tan（α-π）=2
（1）求值：

sinα+cosα

sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=

，求cosβ的值．

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已知角θ的終邊經過點P(

，2

)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①

2sinθ-cosθ

2cosθ+sinθ

； ②

sin2θ+2cosθsinθ+1

cos2θ+3sin2θ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜

π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知α為三角形內角，且tan（α-π）=2
（1）求值：

sinα+cosα

sinα-cosα

（2）銳角β滿足sin(α-β)=

，求cosβ的值．

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