已知展開式
，則
的值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
工人在安裝一個正六邊形零件時，需要固定如圖所示的六個位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個螺絲，接著擰它對角線上（距離它最遠的，下同）螺絲，再隨意擰第三個螺絲，第四個也擰它對角線上螺絲，第五個和第六個以此類推，但每個螺絲都不要擰死;第二階段，將每個螺絲擰死，但不能連續擰相鄰的2個螺絲。則不同的固定方式有________．
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就，那么
是展開式的第一項，即可知
，故可知
的展開式中含
的項的系數為 (用數字作答).
的展開式中,含
的項的系數是 .(用數字作答) 
的展開式的各項系數之和為
，二項式系數之和為
，若
，則展開式中常數項為___________．
展開式中所有奇數項的二項式系數之和等于512，寫出展開式中所有的有理項 。
名選手中決出1名一等獎，2名二等獎，3名三等獎，則可能的決賽結果共有 種.（用數字作答）
的展開式中
的系數為7，則實數
_________.