Question

函數y=x²+2（m-1）x+3在區間（-∞，-2]上是減函數，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m≥3
C．m≤-3
D．m≥-3

Answer 1

【答案】分析：先求出對稱軸方程，利用開口向上的二次函數在對稱軸左邊遞減，比較區間端點和對稱軸的關系可得結論．
解答：解：因為函數y=x²+2（m-1）x+3開口向上，對稱軸為x=-=1-m；
又因為區間（-∞，-2]上是減函數
所以應有1-m≥-2⇒m≤3．
故選A．
點評：本題考查二次函數的單調性．二次函數的單調區間有對稱軸和開口方向二者決定．開口向上的二次函數在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；開口向下的二次函數在對稱軸左邊遞增，右邊遞減．