Question

函數(shù)y=x²+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則m的取值范圍是

1. A.
   m≤3
2. B.
   m≥3
3. C.
   m≤-3
4. D.
   m≥-3

Answer 1

A
分析：先求出對稱軸方程，利用開口向上的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞減，比較區(qū)間端點和對稱軸的關系可得結論．
解答：因為函數(shù)y=x²+2（m-1）x+3開口向上，對稱軸為x=-=1-m；
又因為區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)
所以應有1-m≥-2?m≤3．
故選A．
點評：本題考查二次函數(shù)的單調性．二次函數(shù)的單調區(qū)間有對稱軸和開口方向二者決定．開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；開口向下的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞增，右邊遞減．