Question

設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長(zhǎng)。

Answer 1

（1） (2)

試題分析：（1）圓方程可整理為：，
所以，圓心坐標(biāo)為，半徑，
易知弦的垂直平分線過(guò)圓心，且與直線垂直，
而，所以，由點(diǎn)斜式方程可得：，
整理得：。即的垂直平分線的方程為。
（2）圓心到直線的距離，
故。弦的長(zhǎng)為。
點(diǎn)評(píng)：直線與圓相交時(shí)常用到的知識(shí)點(diǎn)：弦的垂直平分線過(guò)圓心，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半及圓的半徑構(gòu)成直角三角形