Question

到直線(xiàn)y=

3

x的距離與到x軸的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為（　　）

• A．y=

  3

  3

  x
• B．y=-

  3

  x
• C．y=

  3

  3

  x或y=-

  3

  x
• D．y=(2+

  3

  )x或y=(

  3

  -2)x

Answer 1

分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，由題意列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)所求的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)榈街本�(xiàn)y=

3

x的距離與到x軸的距離相等，
所以

| 3 x-y|

( 3 )2+(-1)2

=|y|，
所以|

3

x-y|=2|y|，即

3

x-y=±2y，
即y=

3

3

x或y=-

3

x．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，注意方程的恒等變形．