Question

設集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　　）

• A、{0}
• B、{0，1}
• C、{1，2}
• D、{0，2}

Answer 1

分析：求出集合A中的一元二次不等式的解集中的整數解，得到集合A的元素，然后把集合A中的元素代入到y=2x中算出集合B的元素，利用求交集的方法求出A與B的交集即可．

解答：解：由x²-2x-3＜0變形得（x-3）（x+1）＜0，
即

x-3＞0 x+1＜0

或

x-3＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜3，所以整數解為：0，1，2
把x=0，1，2分別代入y=2x中解得：y=0，2，4．
所以集合A={0，1，2}；集合B={0，2，4}
所以A∩B={0，2}
故選D

點評：本題屬于以不等式的整數解為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．