（本小題滿分12分）已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）證明
…
.
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且方程
有一個根為
，
．
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)方程的另一個根為
，數(shù)列
的前項和為
，求
的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)
，使得
，
，
成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
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（本小題滿分12分）
已知
為等比數(shù)列，
；
為等差數(shù)列
的前n項和，
.
（1） 求和的通項公式；
（2） 設(shè)
，求.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項和為
，對一切正整數(shù)，點
都在函數(shù)
的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式.
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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
滿足：
(
為常數(shù)，且
)
（1）若
，求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)
，若數(shù)列
為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)
，數(shù)列
前項和為
，求證
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（本題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，求滿足不等式
的所有正整數(shù)
的值.
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（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
．已知
，
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范圍．
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（12分）數(shù)列
前
項和為
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，數(shù)列
前項和為
，求證：
．
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在數(shù)列{
}中，
，并且對任意
都有
成立，令
．
（Ⅰ）求數(shù)列{
}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
}的前n項和為
，證明：
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；（2）證明：
…
即d=1； …………3分
即
