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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對任意實數(shù)a、b，若a*b的運(yùn)算原理如圖所示，x₁是函數(shù)

的零點，y₁是二次函數(shù)y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，則x₁*y₁= ．

【答案】分析：先求出函數(shù)

的零點，以及二次函數(shù)y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根據(jù)流程圖所表示的含義進(jìn)行求解即可．
解答：解：x₁是函數(shù)

的零點則x₁=1，
y₁是二次函數(shù)y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，則y₁=6
根據(jù)流程圖可知a*b=

而1＜6，則x₁*y₁=1+6=7
故答案為：7
點評：本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，以及選擇結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，同時考查了新的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，且對任意實數(shù)a，b，有f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，
（1）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x²+x）+mf（2x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有（　　）
①對任意實數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x

1-x2

（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為

；
③對a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg

|A|+|B|

≥

lg|A|+lg|B|

．

A．①②④

B．③④

C．②③

D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），f（x）≠0，且對任意實數(shù)a，b∈（-2，2）均滿足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并說明理由．
（3）當(dāng)x∈（-2，0]時，f（x）為增函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）對任意實數(shù)a、b，若a*b的運(yùn)算原理如圖所示，x₁是函數(shù)y=

-1的零點，y₁是二次函數(shù)y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，則x₁*y₁=

．

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