Question

【題目】央視財經頻道《升級到家》欄目答題有獎，游戲規則：每個家庭兩輪游戲，均為三局兩勝，第一輪3題答對2題，可獲得小物件（家電），價值1600元;第二輪3題答對2題，可獲得大物件（家具）價值5400元（第一輪的答題結果與第二輪答題無關），某高校大二學生吳乾是位孝順的孩子，決定報名參賽，用自己的知識答題贏取大獎送給父母，若吳乾同學第一輪3題，每題答對的概率均為，第二輪三題每題答對的概率均為．

（Ⅰ）求吳乾同學能為父母贏取小物件（家電）的概率;

（Ⅱ）若吳乾同學答題獲得的物品價值記為（元）求的概率分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意贏取小物件即第一輪答對2題，故概率，計算即可；

（2）贏取大物件即第二輪答對2題，可得概率，化簡可得；

同理可求P（X=0）和P（X=1600）和P（X=5400）以及P（X=7000），可得X的分布列和期望值

試題解析：（1）=；

（2）計算贏取大物件的概率：

=，

得到的分布列為：

	0	1600	5400	7000

或

	0	1600	5400	7000

（元）

另外：若第一輪答題獲得的物品價值記為（單位：元），若第二輪答題獲得的物品價值

記為（單位：元）． 則：= +

可得（元）．