Question

（2011•上海）若

a1

，

a2

，

a3

均為單位向量，則

a1

=（

3

3

，

6

3

）是

a1

+

a2

+

a3

=（

3

，

6

）的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：

a

1，

a

2，

a

3均為單位向量，若

a1

=(

3

3

，

6

3

)，

a1

+

a2

+

a3

=（

3

，

6

）不成立；若

a1

+

a2

+

a3

=（

3

，

6

）可推得

a1

=(

3

3

，

6

3

)，由此可得．

解答：解：

a

1，

a

2，

a

3均為單位向量，

a1

=(

3

3

，

6

3

)，
若

a2

=(

3

3

，

6

3

)，

a3

=(

1

2

，

3

2

)，
則

a1

+

a2

+

a3

=（

3

，

6

）不成立；
若

a

1，

a

2，

a

3均為單位向量，

a1

+

a2

+

a3

=（

3

，

6

）可推得

a1

=(

3

3

，

6

3

)
所以“

a

1=(

3

3

，

6

3

)”是“

a

1+

a

2+

a

3=(

3

，

6

)”的必要不充分條件，
故選B

點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要全面考慮．