【題目】下列說法正確的是（ ） 
A.已知購買一張彩票中獎的概率為 
，則購買1000張這種彩票一定能中獎
B.互斥事件一定是對立事件
C.如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關系數在﹣1到0之間
D.若樣本x1 ， x2 ， …xn的方差是4，則x1﹣1，x2﹣1，…xn﹣1的方差是3
【答案】C
【解析】解：對于A，購買一張彩票中獎的概率為 
，購買1000張這種彩票可能中獎，也可能不中獎，A錯誤； 對于B，互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，B錯誤；
對于C，直線l是變量x和y的線性回歸方程，且變量x和y負相關，其相關系數在﹣1到0之間，C正確；
對于D，樣本x1、x2、…、xn的方差為4，由一組數據中的各個數據都加上或減去同一個數后，
得到的新數據的方差與原數據的方差相等，所以數據x1﹣1，x2﹣1，…，xn﹣1的方差是4．D錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+1﹣lnx．
（1）當a=3時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）在區間（0， 
）上是減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ）， 
=（{1，0）．
（1）求向量 + 的長度的最大值；
（2）設α= 
， 
＜β＜ 
，且 ⊥（ ﹣ 
），求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數據，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數據資料，算得 
（1）求回歸直線方程 
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中 
， 是樣本平均值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線x2﹣2y2=2的左、右兩個焦點為F1、F2 ， 動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設過F2且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A，B兩點，問：線段OF2上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于命題：若O是線段AB上一點，則有| 
| 
+| | = 
．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內一點，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA 
= ，將它類比到空間情形應該是：若O是四面體ABCD內一點，則有 ．
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