Question

已知在區(qū)間上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值所組成的集合；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根為、，若對(duì)任意及，不等式

恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

(1) ， (2) 的取值范圍是.

解析:

（Ⅰ） ，

  ∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴對(duì)恒成立，

即 對(duì)恒成立

設(shè)，則問(wèn)題等價(jià)于 ，   ∴

  （Ⅱ）由，得，

  ∵ ∴是方程 的兩非零實(shí)根，

  ∴，從而，

  ∵，∴.

  ∴不等式對(duì)任意及恒成立

  對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立

  設(shè)，則問(wèn)題又等價(jià)于

   即 的取值范圍是.