Question

已知在區間上是增函數．

（1）求實數的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為，試問：是否存在實數，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】解：（1），

因為在區間上是增函數，所以在區間上恒成立，

即在時恒成立．

令，則且，

所以；

   （2）由可得，，所以，

       由（1）可知，，所以，

       由題意可知：對恒成立，

       即當時恒成立，

       方法一：令，則且，

               即，解得或．

       方法二：當時，顯然不成立；

       當時，恒成立，所以，解得；

       當時，恒成立，所以，解得；

       所以，或．