Question

（2010•武昌區模擬）2010年兩會記者招待會上，主持人要從5名中國記者與4名外主國記者中選出3名進行提問，要求3人中既有國內記者又有國外記者，且國內記者不能連續提問，則不同的提問方式的種數是（　　）

A．80

B．180

C．240

D．260

Answer 1

分析：若3人中有2名中國記者和1名國外記者，求出不同的提問方式的種數；若3人中有1名中國記者和2名國外記者，求出不同的提問方式的種數，相加即得所求．

解答：解：若3人中有2名中國記者和1名國外記者，則不同的提問方式的種數是

C

2 5

C

1 4

A

2 2

=80，
若3人中有1名中國記者和2名國外記者，則不同的提問方式的種數是

C

1 5

C

2 4

A

3 3

=180，
故所有的不同的提問方式的種數是80+180=260，
故選D．

點評：本題考查組合數公式的運用，排列與組合問題要區分開，題目要求元素的順序，則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．