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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題“若p則q”為真，則下列命題中一定為真的是（ ）
A．若¬p則¬q
B．若¬q則¬p
C．若q則p
D．若¬q則p
【答案】分析：根據四種命題之間的同真同假關系，我們由互為逆命題同真同假的原則易判斷原命題的逆否命題為真命題，求出原命題的逆否命題即可得到答案．
解答：解：若命題“若p則q”為真
則其逆命題，否命題真假不確定
只有其逆否命題“若¬q則¬p”為真命題
故選B
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關系，其中利用互為逆命題同真同假的原則易判斷原命題的逆否命題為真命題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：若p：|x-1|＞a成立 則q：2x2-3x+1＞0成立．若原命題為真命題，且其逆命題為假命題．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a和條件q：
12x2-3x+1
＞0，構造命題“若p則q”，并使構造的原命題為真命題，逆命題為假命題．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當的實數a的一個值，使命題：“若p則q”為真命題，它的逆命題為假命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知條件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和條件數學公式，請選取適當的實數a的一個值，使命題：“若p則q”為真命題，它的逆命題為假命題，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：若p：|x-1|＞a成立 則q：2x2-3x+1＞0成立．若原命題為真命題，且其逆命題為假命題．求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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