Question

不等式|x-m|＜1的充分不必要條件是“

1

3

＜x＜

1

2

”，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]
• B、(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)
• C、(-

  1

  2

  ，

  4

  3

  )
• D、(-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由題意得

-1+m≤ 1 3 1+m≥ 1 2 .

得出m的取值范圍．

解答： 解：∵|x-m|＜1，∴m-1＜x＜m+1
∵不等式|x-m|＜1的充分不必要條件是“

1

3

＜x＜

1

2

”，
由題意得

-1+m≤ 1 3 1+m≥ 1 2 .

得-

1

2

≤x≤

4

3

，
故選：A．

點評：本題考查了充分必要條件的定義，屬于容易題．