【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）設一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，
，以橢圓短軸為直徑的圓經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，設直線
的斜率分別為
，問
是否為定值？并證明你的結論.
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【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
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【題目】為調查市民對汽車品牌的認可度，在秋季車展上，從有意購車的500名市民中，隨機抽樣100名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2．頻率分布表Ⅰ
（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數？并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖統計這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動，再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數為X，求X的分布列及數學期望．
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【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y＝2x2－3，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（ ）
A.10個
B.9個
C.8個
D.4個
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【題目】已知數字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是從該序列中搜索所有負數的一個算法,請補全步驟:
S1 輸入實數a;
S2 _____;
S3 輸出a,轉S1.
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【題目】已知直線
和圓
．有以下幾個結論：
①直線
的傾斜角不是鈍角；
②直線
必過第一、三、四象限；
③直線
能將圓
分割成弧長的比值為
的兩段圓弧；
④直線
與圓
相交的最大弦長為
．
其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．
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