【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
【答案】D
【解析】
根據棱錐，圓錐的定義以及相關知識，對各選項逐個判斷即可．
對A，兩個一樣的三棱錐底面拼接成一個六面體，它每一個面都是三角形，但不是三棱錐，
所以A錯誤；
對B，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐，若該三角形不是直角三角形，或者三角形是直角三角形但旋轉軸不是直角邊所在直線，所得幾何體都不是圓錐，所以B錯誤；
對C，若該棱錐是六棱錐，底面多邊形的邊長都相等，則底面為正六邊形，如圖，由過底面中心和頂點的截面知，三角形
為直角三角形，斜邊
大于直角邊
，而
,與題意側棱長等于底面邊長矛盾，所以C錯誤；
對D，由圓錐母線的定義知，正確．
故選：D．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求．某城市實行網格化管理，該市婦聯在網格1與網格2兩個區域內隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息，體重分布數據的莖葉圖如圖所示（單位：斤，2斤
1千克），體重不超過
千克的為合格．
（1）從網格1與網格2分別隨機抽取2個嬰兒，求網格1至少有一個嬰兒體重合格且網格2至少有一個嬰兒體重合格的概率；
（2）婦聯從網格1內8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢，若至少2個嬰兒合格，則抽檢通過，若至少3個合格，則抽檢為良好，求網格1在抽檢通過的條件下，獲得抽檢為良好的概率；
（3）若從網格1與網格2內12個嬰兒中隨機抽取2個，用
表示網格2內嬰兒的個數，求
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）經過點
，且兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
： 
（
， 
）交橢圓
于
、
兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過點
.若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求證：對任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）設M為實數，對區間[0，2π]內的滿足x1＜x2＜x3＜x4的任意實數xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究經常使用手機是否對數學學習成績有影響，某校高二數學研究性學習小組進行了調查，隨機抽取高二年級50名學生的一次數學單元測試成績，并制成下面的2×2列聯表：
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 5 | 25 |
經常使用手機 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
則有（ ）的把握認為經常使用手機對數學學習成績有影響．
參考公式:
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線和曲線有三個公共點，求以這三個點為頂點的三角形的面積.
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