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設函數

的圖象與直線y＝3在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次為P₁，P₂，P₃，…，若

，則

。

因為

，所以其最小正周期

。
由圖知，|P₃P₅|＝T，即

，故

。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足.
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓

和直線

，直線

，

都經過圓C外
定點A(1，0)．
（Ⅰ）若直線

與圓C相切，求直線

的方程；
（Ⅱ）若直線

與圓C相交于P，Q兩點，與

交于N點，且線段PQ的中點為M，
求證:

為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將圓

上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的

倍，得到曲線

．設直線

與曲線

相交于

、

兩點，且

，其中

是曲線

與

軸正半軸的交點．
（Ⅰ）求曲線

的方程；

（Ⅱ）證明：直線

的縱截距為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

過定點

，圓心

在拋物線

：

上運動，

為圓

在軸上所截得的弦．
⑴當

點運動時，

是否有變化？并證明你的結論；
⑵當

是

與

的等差中項時，
試判斷拋物線

的準線與圓

的位置關系，
并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py（p≠0）的異于原點的交點
⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點Q的坐標。
⑵.已知點P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y²＝1上，p＝，求證：點Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上。
⑶.已知動點P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知過點P（-2，m），Q（m，6）的直線的傾斜角為45°，則m的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過兩點A