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已知數列滿足.
(1)若數列是等差數列,求其公差的值;
(2)若數列的首項,求數列的前100項的和.
(1)2;(2)

試題分析:(1)設的首項為和公差為,則代入已知條件,利用待定系數法可得關于的方程;(2)通過賦值作差可得,然后確定數列的類型,進行分組求和。
(1)因為數列是等差數列,
所以                 1′
   2′
所以解得
故其公差的值為2.                          5′
(2)由
兩式相減,得.                6′
所以數列是首項為,公差為4的等差數列;        7′
數列是首項為,公差為4的等差數列.            8′
又由.
所以
故所求                   11′
所以數列的前100項的和為
  13′
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數列滿足.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若是等比數列,且,正整數的最小值,以及取最小值時相應的僅比;
(3)若成等差數列,求數列的公差的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}的前項和為,且滿足
(1)求證:{}是等差數列;
(2)求表達式;
(3)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是正數組成的數列,a1=1,且點(,an+1)( n ∈N*)在函數y=x2+1的圖象上.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列 滿足b1=1,,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若2a6=a8+6,則S7=(  )
A.49B.42C.35D.28

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)設bn=Sn-3n,求數列{bn}的通項公式;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列的前項和,且,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,且,那么數列的前11項和等于(    )
A.22B.24C.44D.48

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同步練習冊答案
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