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已知
(1)求的單調區間;
(2)求函數上的最值.
(1)函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是;(2)上的最大值是,最小值是.

試題分析:(1)先根據導數公式,確定,進而計算出,然后通過求導,求解不等式并結合函數的定義域,即可得到的單調區間;(2)根據(1)的單調性,分別求出在區間的極值、端點值,然后進行比較大小,最大的為最大值,最小的為最小值,問題就得以解決.
試題解析:依題意得,,定義域是
(1)
,得
,得
由于定義域是
函數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
(2)令,從中解得(舍去),
由于
上的最大值是,最小值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)試討論函數的單調性;
(2)設函數,當函數有零點時,求實數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數沒有零點,求實數a取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,當時,.
(1)若函數在區間上存在極值點,求實數a的取值范圍;
(2)如果當時,不等式恒成立,求實數k的取值范圍;
(3)試證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)函數在區間上是增函數還是減函數?證明你的結論;
(2)當時,恒成立,求整數的最大值;
(3)試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4,則   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求的值;
(2)若的圖象在點處的切線方程為
①求在區間上的最大值;
②求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)在x=1處的導數為3,則f(x)的解析式可能為 (  ).
A.f(x)=(x-1)2+3(x-1)
B.f(x)=2(x-1)
C.f(x)=2(x-1)2
D.f(x)=x-1

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同步練習冊答案
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