Question

已知函數(shù)，.

（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?sub>，求的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）已知 ， 由，得

， .           ①

又 時，值域?yàn)?sub>，得

                   ②

①、②聯(lián)立，解得  .

，

∴

（2）由（1），當(dāng)時，

其對稱軸為直線 ，若時為單調(diào)函數(shù)，則

          ， 或   .

解得      ，  或   .