【題目】一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個不同的選項，其中有且只有一個是正確的，評分標準規定：每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得0分，某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中，有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因為不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分數
的分布列與數學期望．
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【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：
20以下 | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] | 70以上 | |
使用人數 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（1）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購的概率；
（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；
（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋？
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【題目】如圖，已知在長方體
中，
，
，
，點
為
上的一個動點，平面
與棱
交于點
，給出下列命題：
①四棱錐
的體積為20；
②存在唯一的點，使截面四邊形
的周長取得最小值
；
③當點不與
，
重合時，在棱
上均存在點
，使得
平面；
④存在唯一的點，使得
平面，且
．
其中正確的命題是_____（填寫所有正確的序號）
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【題目】過曲線C1：
(a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】隨著經濟的發展，城市空氣質量也越來越引起了人民的關注，如圖是我國某大城市2018年1月至8月份的空氣質量檢測結果，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級，一級空氣質量最好，一級和二級都是空氣質量合格，下面說法錯誤的是（ ）
A.6月的空氣質量最差
B.8月是空氣質量最好的一個月
C.第二季度與第一季度相比，空氣質量合格天數的比重下降了
D.1月至8月空氣質量合格天數超過20天的月份有5個
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【題目】空氣質量指數
是反映空氣狀況的指數，指數值趨小，表明空氣質量越好，下圖是某市10月1日-20日指數變化趨勢，下列敘述錯誤的是（ ）
A.這20天中指數值的中位數略高于100
B.這20天中的中度污染及以上（指數
）的天數占
C.該市10月的前半個月的空氣質量越來越好
D.總體來說，該市10月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設點
，若直線與曲線相交于
、
兩點，求
的值
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