【題目】下圖是某機械零件的幾何結構，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后，左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側棱互相垂直.則這個幾何體的體積為________.
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【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的右焦點為
，離心率為
，過點
的直線
與
相交于
兩點，點
為線段
的中點.
（1）當的傾斜角為
時，求直線
的方程；
（2）試探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】（本小題滿分12分）
設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：f(x)≤2x-2。
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【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續摸球規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望
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【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知F為拋物線
的焦點，過F的動直線交拋物線C于A，B兩點.當直線與x軸垂直時，
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB與拋物線的準線l相交于點M，在拋物線C上是否存在點P，使得直線PA，PM，PB的斜率成等差數列？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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