Question

（2013•天河區三模）函數y=cosx的圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），再向左平移

π

6

個單位，則所得函數的解析式是（　　）

• A．y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  6

  )
• B．y=cos(2x+

  π

  3

  )
• C．y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  12

  )
• D．y=cos(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由左加右減上加下減的原則，可確定函數y=cosx到y=cos2x，最后到y=cos(2x+

π

3

)，求出函數解析式．

解答：解：y=cosx圖象上的每一點的橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到函數y=cos2x的圖象，
向左平移

π

6

個單位長度得到y=cos[2(x+

π

6

)]的圖象，
每一點的縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變），得到y=cos(2x+

π

3

)．
故選B．

點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．