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（2013•天河區三模）已知數列{a_n}為等差數列，且a₂+a₇+a₁₂=24，S_n為數列{a_n}的前n項和，n∈N^*，則S₁₃的值為（　　）

A．100

B．99

C．104

D．102

分析：由已知結合等差數列的性質可求a₇，結合等差數列的求和公式，s₁₃=

13(a1+a13)

可求

解答：解：∵a₂+a₇+a₁₂=24
∴3a₇=24即a₇=8
由等差數列的求和公式可得，s₁₃=

13(a1+a13)

=13a₇=104
故選C

點評：本題主要考查了等差數列的性質及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題

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（2013•天河區三模）如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區域的數字就是每次游戲所得的分數（箭頭指向兩個區域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）求某個家庭得分為（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戲規定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？
（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數為X，求X的分布列及數學期望．

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（2013•天河區三模）已知函數f(x)=

1+lg(x-1)，x＞1

g(x)，x＜1

的圖象關于點P對稱，且函數y=f（x+1）-1為奇函數，則下列結論：
（1）點P的坐標為（1，1）；
（2）當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結論的題號為（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）

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（2013•天河區三模）設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f'（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
（1）設函數f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．

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（2013•天河區三模）函數y=cosx的圖象上各點的橫坐標變為原來的

倍（縱坐標不變），再向左平移

個單位，則所得函數的解析式是（　　）

A．y=cos(

)

B．y=cos(2x+

)

C．y=cos(

)

D．y=cos(2x+

)

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