Question

(本題滿分12分)

如圖所示, 有兩個獨立的轉盤、.兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為、、.用這兩個轉盤進行玩游戲，規則是：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動,當指針恰好落在分界線時,則這次結果無效,重新開始），記轉盤指針對的數為，轉盤指針對的數為.設的值為,每轉動一次則得到獎勵分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由幾何概率模型可知：P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=；

P（=1）=、P（=2）=、P（=3）=…………………………………………….2分

則P（<2）= P（=1）=，P（>1）= P（=2）+ P（=3）=+=

所以P（<2且>1）= P（<2）

P（>1）=…………………………………….6分

（Ⅱ）由條件可知的取值為：2、3、4、5、6. 則的分布列為：

	2	3	4	5	6
P

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………10分

他平均一次得到的錢即為的期望值：

所以給他玩12次，平均可以得到分..……………………………………………………..12分