【題目】普通高中國家助學金，用于資助家庭困難的在校高中生.在本地，助學金分一等和二等兩類，一等助學金每學期1250元，二等助學金每學期750元，并規定：屬于農村建檔立卡戶的學生評一等助學金.某班有10名獲得助學金的貧困學生，其中有3名屬于農村建檔立卡戶，這10名學生中有4名獲一等助學金，另6名獲二等助學金.現從這10名學生中任選3名參加座談會.
（Ⅰ）若事件A表示“選出的3名同學既有建檔立卡戶學生，又有非建檔立卡戶學生”，求A的概率；
（Ⅱ）設X為選出的3名同學一學期獲助學金的總金額，求隨機變量X的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為F，上頂點為A，直線AF與直線
垂直，垂足為B，且點A是線段BF的中點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若M，N分別為橢圓C的左，右頂點，P是橢圓C上位于第一象限的一點，直線MP與直線
交于點Q，且
,求點P的坐標.
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足cosC+sinC
．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c的最大值為10，求邊長b的值．
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【題目】已知點A，B關于坐標原點O對稱，
，以M為圓心的圓過A，B兩點，且與直線
相切，若存在定點P，使得當A運動時，
為定值，則點P的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，
，過動點
作
，垂足
在線段
上且異于點
，連接
，沿
將
折起，使
（如圖2所示），
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點
分別為棱
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小.
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【題目】已知圓M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），點N（m，0），P是圓M上的動點，線段PN的垂直平分線交直線PM于點Q，點Q的軌跡為曲線C．
（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為
．直線l過點N且不垂直于坐標軸，l與曲線C交于A，B，點B關于x軸的對稱點為D．求證：直線AD過定點，并求出該定點的坐標．
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