Question

若O為△ABC內一點，3 

OA

+2 

OB

=λ 

CO

且

S△OBC

S△ABC

=

1

3

，則λ=

4

．

Answer 1

分析：先將條件轉化為

3

5

OA

+

2

5

OB

=

λ

5

CO

=

OD

，再利用三角形的面積關系，得出相應線段的比，從而可解．

解答：解：由題意，∵3 

OA

+2 

OB

=λ 

CO

∴

3

5

OA

+

2

5

OB

=

λ

5

CO

=

OD

∴

AD

=

2

3

DB

設△OBC的高為h，則△ABC的高為3h，△DBC的高為

9

5

h
∴

OC

CD

=

9

5

∴

OD

=

4

5

CO

故答案為4

點評：本題以三角形為載體，考查向量知識的運用，考查三點共線，考查三角形的面積比，應注意細細體會．